Równania i nierówności
Zadanie 9, maj 2017, poziom podstawowy
Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x) = \sqrt{3}(x + 1) - 12\) jest liczba
A. \(\sqrt{3} - 4\)
B. \(-2\sqrt{3} + 1\)
C. \(4\sqrt{3} - 1\)
D. \(-\sqrt{3} + 12\)
Odpowiedź
C. \(4\sqrt{3}\) − \(1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Miejsce zerowe to argument, dla którego wartość funkcji jest równa zeru:
\[\sqrt3(x+1)-12=0,\qquad \sqrt3(x+1)=12,\qquad x+1=\frac{12}{\sqrt3}.\]
Usuwamy niewymierność z mianownika:
\[\frac{12}{\sqrt3}=\frac{12\sqrt3}{3}=4\sqrt3,\]
skąd \(x=4\sqrt3-1\).
**Odpowiedź.** \(4\sqrt3-1\), czyli odpowiedź **C**.
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 9. (0−1)
4. Funkcje. Zdający oblicza ze wzoru wartość
Wersja Wersja
II. Wykorzystanie funkcji dla danego argumentu. Posługuje się
I II
i interpretowanie poznanymi metodami rozwiązywania równań
reprezentacji. do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja
C D
przyjmuje daną wartość (4.2).
