Funkcja liniowa
Zadanie 9, maj 2013, poziom podstawowy
Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej \(y=ax+b\). Jakie znaki mają współczynniki \(a\) i \(b\)?
**A.** \(a<0\) i \(b<0\)
**B.** \(a<0\) i \(b>0\)
**C.** \(a>0\) i \(b<0\)
**D.** \(a>0\) i \(b>0\)
Odpowiedź
**A.** \(a<0\) i \(b<0\)
Rozwiązanie krok po kroku
Znaki współczynników odczytujemy z położenia prostej.
**Znak \(a\).** Współczynnik kierunkowy jest dodatni dla prostej rosnącej, a ujemny dla malejącej. Z rysunku widać, że prosta opada od lewej ku prawej, więc \(a<0\).
**Znak \(b\).** Wyraz wolny jest rzędną punktu przecięcia wykresu z osią \(Oy\), bo \(f(0)=b\). Z rysunku widać, że prosta przecina oś \(Oy\) poniżej początku układu współrzędnych, więc \(b<0\).
**Odpowiedź.** A: \(a<0\) i \(b<0\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Wykorzystanie współczynników we wzorze funkcji liniowej do określenia położenia prostej w układzie współrzędnych (II.4.g).
