Funkcja liniowa
Zadanie 9, maj 2010, poziom podstawowy
Prosta o równaniu \(y=-2x+(3m+3)\) przecina w układzie współrzędnych oś \(Oy\) w punkcie \((0,2)\). Wtedy
**A.** \(m=-\frac23\)
**B.** \(m=-\frac13\)
**C.** \(m=\frac13\)
**D.** \(m=\frac53\)
Odpowiedź
**B.** \(m=-\frac13\)
Rozwiązanie krok po kroku
Prosta przecina oś \(Oy\) w punkcie, którego odcięta jest równa \(0\); rzędną tego punktu jest wyraz wolny. Podstawiamy \(x=0\) i \(y=2\):
\[2=-2\cdot0+(3m+3),\qquad 3m+3=2.\]
Stąd
\[3m=-1,\qquad m=-\frac13.\]
**Odpowiedź.** B: \(m=-\frac13\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Interpretowanie współczynników we wzorze funkcji liniowej.
