Równania i nierówności
Zadanie 32.1, zadania dostosowane dla niesłyszących z informatora 2025, poziom podstawowy
Tor ruchu środka rzuconej piłki opisuje parabola
\[y=-0{,}174x^2+1{,}3x+2{,}5.\]
W chwili początkowej środek piłki znajdował się w punkcie \((0,2{,}50)\). Koszykarz rzucił piłkę do kosza z odległości poziomej \(x_k=7{,}01\,\mathrm{m}\). Rzut był celny i środek piłki przeszedł przez środek obręczy. Sytuację przedstawiono na rysunku.
Obręcz kosza znajduje się na wysokości, podanej z dokładnością do \(0{,}01\,\mathrm{m}\),
**A.** \(3{,}04\,\mathrm{m}\)
**B.** \(3{,}06\,\mathrm{m}\)
**C.** \(3{,}80\,\mathrm{m}\)
**D.** \(4{,}93\,\mathrm{m}\)
Odpowiedź
**B.** \(3{,}06\,\mathrm{m}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Podstawiamy poziomą odległość obręczy \(x_k=7{,}01\) do wzoru funkcji:
\[y(7{,}01)=-0{,}174\cdot(7{,}01)^2+1{,}3\cdot7{,}01+2{,}5\approx3{,}06.\]
Obręcz znajduje się na wysokości około \(3{,}06\,\mathrm{m}\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji - dobieranie modeli matematycznych do problemów praktycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
V.11) Zdający wykorzystuje własności funkcji kwadratowej do interpretacji zagadnień fizycznych i praktycznych.
