Równania i nierówności
Zadanie 22.1, zadania dostosowane dla niesłyszących z informatora 2023, poziom podstawowy
Torem rzutu, przy pominięciu oporów powietrza, jest fragment paraboli. Koszykarz rzucił piłkę do kosza z odległości \(x_k=7{,}01\,\mathrm m\), mierzonej w poziomie od środka piłki do środka obręczy. W chwili początkowej środek piłki był w punkcie \((x_0,y_0)=(0,2{,}50)\), a podczas rzutu poruszał się po paraboli
\[y=-0{,}174x^2+1{,}3x+2{,}5.\]
Środek piłki przeszedł dokładnie przez środek obręczy kosza.
**Dokończ zdanie. Zaznacz prawidłową odpowiedź.**
Obręcz kosza jest na wysokości, podanej w zaokrągleniu do \(0{,}01\,\mathrm m\),
A. \(3{,}04\,\mathrm m\)\qquad B. \(3{,}06\,\mathrm m\)\qquad C. \(3{,}8\,\mathrm m\)\qquad D. \(4{,}93\,\mathrm m\)
Odpowiedź
**B.** \(3{,}06\,\mathrm m\)
Rozwiązanie krok po kroku
Podstawiamy poziomą odległość obręczy \(x=7{,}01\) do równania toru:
\[y(7{,}01)=-0{,}174\cdot(7{,}01)^2+1{,}3\cdot7{,}01+2{,}5\approx3{,}06.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II.1 i III.2 interpretowanie informacji oraz dobieranie modeli matematycznych do problemów praktycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
V.11 wykorzystywanie własności funkcji kwadratowej w zagadnieniach fizycznych i praktycznych.
