Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 23, sierpień 2013, poziom podstawowy
Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania pięciu oczek jest równe
**A.** \(\dfrac16\)
**B.** \(\dfrac1{12}\)
**C.** \(\dfrac1{18}\)
**D.** \(\dfrac1{36}\)
Odpowiedź
**D.** \(\dfrac1{36}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Zdarzeniami elementarnymi są uporządkowane pary wyników obu rzutów. Kostka jest symetryczna, więc wszystkie wyniki są jednakowo prawdopodobne i możemy zastosować klasyczną definicję prawdopodobieństwa \(P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}\).
\[|\Omega|=36.\]
Zdarzeniu sprzyja tylko jedna para — \((5,5)\) — więc \(|A|=1\) i
\[P(A)=\frac1{36}.\]
Ten sam wynik daje niezależność rzutów: \(\frac16\cdot\frac16=\frac1{36}\).
**Odpowiedź.** D. \(\frac1{36}\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 23. Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2013 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Prawdopodobieństwo i statystyka.
