Ciągi
Zadanie 22, sierpień 2013, poziom podstawowy
Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=n^2-n\), dla \(n\geq1\). Który wyraz tego ciągu jest równy \(6\)?
**A.** drugi
**B.** trzeci
**C.** szósty
**D.** trzydziesty
Odpowiedź
**B.** trzeci
Rozwiązanie krok po kroku
Szukamy takiego \(n\), dla którego \(a_n=6\):
\[n^{2}-n=6,\qquad n^{2}-n-6=0,\qquad (n-3)(n+2)=0.\]
Stąd \(n=3\) albo \(n=-2\); numer wyrazu musi być liczbą naturalną, więc \(n=3\).
**Odpowiedź.** **B.** trzeci
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 22. Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2013 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Ciągi.
