Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 22, maj 2011, poziom podstawowy
Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej \(3\) wynosi
**A.** \(\frac16\)
**B.** \(\frac19\)
**C.** \(\frac1{12}\)
**D.** \(\frac1{18}\)
Odpowiedź
D. \(\frac{1}{18}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Zdarzeniami elementarnymi są uporządkowane pary wyników obu rzutów. Kostka jest symetryczna, więc wszystkie wyniki są jednakowo prawdopodobne i możemy zastosować klasyczną definicję prawdopodobieństwa \(P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}\).
\[|\Omega|=36.\]
Sumę \(3\) dają pary \((1,2)\) i \((2,1)\), więc \(|A|=2\).
Stąd
\[P(A)=\frac2{36}=\frac1{18}.\]
**Odpowiedź.** D. \(\frac1{18}\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Modelowanie matematyczne. Zastosowanie klasycznej definicji prawdopodobieństwa do obliczenia prawdopodobieństwa zdarzenia.
