Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 21, czerwiec 2016, poziom podstawowy
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania
dokładnie jednego orła w tych trzech rzutach. Wtedy
A. \(0 \leq p < 0, 25 B\). \(0, 25 \leq p \leq 0, 4 C\). \(0, 4 < p \leq 0{,}5 D\). \(p > 0{,}5\)
Odpowiedź
B
Rozwiązanie krok po kroku
Zdarzeniami elementarnymi są uporządkowane trójki wyników. Moneta jest symetryczna, więc
\[|\Omega|=2^3=8.\]
Miejsce dla jedynego orła wybieramy na \(\binom31=3\) sposoby, w pozostałych dwóch rzutach muszą wypaść reszki. Zatem \(|A|=3\) i
\[p=\frac38=0{,}375.\]
Zachodzi \(0{,}25\leq0{,}375\leq0{,}4\).
**Odpowiedź.** B. \(0{,}25\leq p\leq0{,}4\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 21.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2016 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Prawdopodobieństwo i statystyka.
