Ciągi
Zadanie 13, sierpień 2022, poziom podstawowy
Dane są ciągi \(a_n=3n\) oraz \(b_n=4n-2\), określone dla każdej liczby naturalnej \(n\geq1\). Liczba \(10\)
**A.** jest wyrazem ciągu \((a_n)\) i jest wyrazem ciągu \((b_n)\).
**B.** jest wyrazem ciągu \((a_n)\) i nie jest wyrazem ciągu \((b_n)\).
**C.** nie jest wyrazem ciągu \((a_n)\) i jest wyrazem ciągu \((b_n)\).
**D.** nie jest wyrazem ciągu \((a_n)\) i nie jest wyrazem ciągu \((b_n)\).
Odpowiedź
**C.** Liczba \(10\) nie jest wyrazem ciągu \((a_n)\), ale jest wyrazem ciągu \((b_n)\).
Rozwiązanie krok po kroku
Równanie \(3n=10\) daje \(n=\frac{10}{3}\), które nie jest liczbą naturalną. Natomiast z równania \(4n-2=10\) otrzymujemy \(n=3\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
V.1 obliczanie wyrazów ciągu określonego wzorem ogólnym i sprawdzanie, czy dana liczba jest jego wyrazem.
