Nierówności
Zadanie 16.2, próbna wrzesień 2022, poziom podstawowy
Dany jest ciąg \((a_n)\) określony wzorem
\[a_n=3n-1\]
dla każdej liczby naturalnej \(n\geq1\).
**Zadanie \(16\).\(2\).**
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Najmniejszą wartością \(n\), dla której wyraz \(a_n\) jest większy od \(25\), jest
**A.** \(8\)
**B.** \(9\)
**C.** \(7\)
**D.** \(26\)
Odpowiedź
**B.** \(n=9\)
Rozwiązanie krok po kroku
Rozwiązujemy nierówność \(a_n>25\):
\[3n-1>25,\]
\[3n>26,\]
\[n>\frac{26}{3}=8\frac23.\]
Najmniejszą liczbą naturalną spełniającą tę nierówność jest \(n=9\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji - stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi.
**Wymagania szczegółowe:**
III.3 rozwiązywanie nierówności liniowych z jedną niewiadomą.
