Liczby rzeczywiste
Zadanie 14.1, próbna wrzesień 2022, poziom podstawowy
Dany jest ciąg \((a_n)\) określony wzorem
\[a_n=\frac{7^n}{21}\]
dla każdej liczby naturalnej \(n\geq1\).
**Zadanie \(14\).\(1\).**
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Pięćdziesiątym wyrazem ciągu \((a_n)\) jest
**A.** \(\frac{7^{49}}{3}\)
**B.** \(\frac{7^{50}}{3}\)
**C.** \(\frac{7^{51}}{3}\)
**D.** \(\frac{7^{52}}{3}\)
Odpowiedź
**A.** \(\frac{7^{49}}{3}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Podstawiamy \(n=50\) do wzoru ogólnego ciągu:
\[a_{50}=\frac{7^{50}}{21}=\frac{7^{50}}{3\cdot7}=\frac{7^{49}}{3}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji - stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi.
**Wymagania szczegółowe:**
VI.1 obliczanie wyrazów ciągu określonego wzorem ogólnym.
