Ciągi
Zadanie 15, próbna marzec 2021, poziom podstawowy
Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem
\[a_n=(-2)^n\cdot n+1\]
dla każdej liczby naturalnej \(n\geq1\). Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy
**A.** \(-24\)
**B.** \(-17\)
**C.** \(-32\)
**D.** \(-23\)
Odpowiedź
**D.** \(-23\)
Rozwiązanie krok po kroku
Podstawiamy \(n=3\) do wzoru ogólnego, pamiętając o nawiasie przy podstawie potęgi:
\[a_3=(-2)^{3}\cdot3+1=-8\cdot3+1=-24+1=-23.\]
**Odpowiedź.** **D.** \(a_3=-23\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: D
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. modelowanie matematyczne.
**Wymagania szczegółowe:**
5.1 wyznaczanie wyrazów ciągu określonego wzorem ogólnym.
