Ciąg geometryczny
Zadanie 16, sierpień 2023, poziom podstawowy
Czterowyrazowy ciąg (−\(2\),\(1\),x,y) jest geometryczny. Suma wszystkich jego wyrazów jest równa
A. \(-\frac{5}{4}\)
B. −\(4\)
C. \(-\frac{1}{4}\)
D. \(-\frac{15}{4}\)
Odpowiedź
A. −\(\frac{5}{4}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Iloraz ciągu wyznaczamy z dwóch pierwszych wyrazów:
\[q=\frac{1}{-2}=-\frac12.\]
Kolejne wyrazy to \(x=1\cdot\left(-\frac12\right)=-\frac12\) oraz \(y=-\frac12\cdot\left(-\frac12\right)=\frac14\). Suma wszystkich czterech wyrazów jest równa
\[-2+1-\frac12+\frac14=-\frac54.\]
**Odpowiedź.** **A.** \(-\frac54\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 16.
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2023 nie zawiera tabeli wymagań egzaminacyjnych. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Ciągi.
