Ciąg arytmetyczny
Zadanie 15, czerwiec 2010, poziom podstawowy
W ciągu arytmetycznym \(a_1=3\) oraz \(a_{20}=7\). Wtedy suma \(S_{20}=a_1+a_2+\ldots+a_{19}+a_{20}\) jest równa
**A.** \(95\)
**B.** \(200\)
**C.** \(230\)
**D.** \(100\)
Odpowiedź
**D.** \(100\)
Rozwiązanie krok po kroku
Sumę \(n\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego obliczamy ze wzoru \(S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}\):
\[S_{20}=\frac{(3+7)\cdot20}{2}=10\cdot10=100.\]
**Odpowiedź.** **D.** \(S_{20}=100\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (archiwalny klucz nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Ciągi – oblicza sumę ciągu arytmetycznego.
