Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 19, sierpień 2011, poziom podstawowy
Ze zbioru dwucyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez \(30\) jest równe
**A.** \(\frac1{90}\)
**B.** \(\frac2{90}\)
**C.** \(\frac3{90}\)
**D.** \(\frac{10}{90}\)
Odpowiedź
**C.** \(\frac3{90}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Liczb naturalnych dwucyfrowych jest \(90\) (od \(10\) do \(99\)), a losowanie jest jednostajne, więc \(|\Omega|=90\).
Podzielne przez \(30\) są wśród nich \(30\), \(60\) i \(90\), czyli \(|A|=3\).
Stąd
\[P(A)=\frac3{90}.\]
**Odpowiedź.** C. \(\frac3{90}\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi zgodnej z kluczem CKE.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (klucz CKE z 2011 r. nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Prawdopodobieństwo i statystyka – oblicza prawdopodobieństwo w modelu klasycznym.
