Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2019

Zadanie z E8 (czerwiec 2019) – prostopadłościan i sześcian

Z fragmentu siatki prostopadłościanu odczytano trzy jego wymiary: 5, 4 oraz 3. Dokończ zdanie. Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 9 (czerwiec 2019)1 pktśrednie

Z fragmentu siatki prostopadłościanu odczytano trzy jego wymiary:

5

4

oraz

3

. Dokończ zdanie.
Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa

A. $12$
B. $39$
C. $48$
D. $74$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Prostopadłościan ma 12 krawędzi: po cztery równoległe do każdego z trzech wymiarów.
Suma: $4 \cdot \textcolor{#16A06A}{5} + 4 \cdot \textcolor{#16A06A}{4} + 4 \cdot \textcolor{#16A06A}{3} = 4 \cdot (\textcolor{#16A06A}{5} + \textcolor{#16A06A}{4} + \textcolor{#16A06A}{3}) = 4 \cdot \textcolor{#E0453A}{12} = 48$ .
Odpowiedź C.

💡 Wskazówka: Wzór wart zapamiętania: suma krawędzi $= 4(a + b + c)$ . Wystarczy dodać trzy wymiary i pomnożyć przez cztery.

⚠ Najczęstszy błąd: podanie samej sumy wymiarów ( $12$ — odpowiedź A) albo pomnożenie przez 3 zamiast przez 4. Krawędzi każdego kierunku jest cztery, nie trzy.