Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2013, egzamin gimnazjalny

Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (kwiecień 2013) – prostopadłościan i sześcian

W prostopadłościennym akwarium o wymiarach 80 cm, 50 cm i 60 cm (wysokość) woda sięga 2/3 jego wysokości. Ile litrów wody jest w akwarium?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 18 (kwiecień 2013, egzamin gimnazjalny)1 pktśrednie

W prostopadłościennym akwarium o wymiarach 80 cm, 50 cm i 60 cm (wysokość) woda sięga

\frac{2}{3}

jego wysokości. Ile litrów wody jest w akwarium?

A. $16\,000$ litrów
B. $1600$ litrów
C. $160$ litrów
D. $16$ litrów

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Krok 1 — wysokość słupa wody. $\tfrac23 \cdot \textcolor{#16A06A}{60} = \textcolor{#E0453A}{40}$ cm.
Krok 2 — objętość wody. $V = \textcolor{#16A06A}{80} \cdot \textcolor{#16A06A}{50} \cdot \textcolor{#E0453A}{40} = \textcolor{#E0453A}{160\,000}$ cm³.
Krok 3 — zamiana na litry. Kluczowa zależność: $1$ litr $= 1$ dm³ $= \textcolor{#16A06A}{1000}$ cm³.
$\textcolor{#E0453A}{160\,000} : \textcolor{#16A06A}{1000} = 160$ litrów.
Odpowiedź C.

💡 Wskazówka: Szybciej jest od razu zamienić wymiary na decymetry: $8 \cdot 5 \cdot 4 = 160$ dm³ $= 160$ litrów. Wtedy w ogóle nie ma dużych liczb.

⚠ Najczęstszy błąd: dzielenie przez $100$ zamiast przez $1000$ (odpowiedź B). Zamiana cm³ na dm³ to podział przez $10^3$ , bo przelicznik działa w trzech wymiarach naraz.