Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2023

Zadanie z E8 (czerwiec 2023) – wyrażenia algebraiczne

W naczyniu znajdowało się k litrów wody. Marcin odlał z tego naczynia 1/3 tej objętości, a następnie Magda odlała 3 litry wody. Dokończ zdanie. Objętość wody (w litrach), która pozostała w naczyniu, opisuje wyrażenie

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 6 (czerwiec 2023)1 pktśrednie

W naczyniu znajdowało się

k

litrów wody. Marcin odlał z tego naczynia

\dfrac{1}{3}

tej objętości, a następnie Magda odlała 3 litry wody. Dokończ zdanie.
Objętość wody (w litrach), która pozostała w naczyniu, opisuje wyrażenie

A. $k - \left(\dfrac{1}{3} \cdot k + 3\right)$
B. $\dfrac{1}{3} \cdot k - 3$
C. $k - \dfrac{1}{3} - 3$
D. $k - \left(\dfrac{1}{3} \cdot k - 3\right)$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A

Zapisujemy, ile ubyło wody z naczynia.
Marcin odlał $\dfrac13$ objętości, czyli $\textcolor{#16A06A}{\dfrac{1}{3} \cdot k}$ litrów. Uwaga — to jedna trzecia całej objętości $k$ , a nie po prostu $\tfrac13$ litra.
Magda odlała $\textcolor{#E0453A}{3}$ litry.
Razem ubyło $\textcolor{#16A06A}{\dfrac{1}{3} \cdot k} + \textcolor{#E0453A}{3}$ litrów.
Zostało: $k - \left(\textcolor{#16A06A}{\dfrac{1}{3} \cdot k} + \textcolor{#E0453A}{3}\right)$ — odpowiedź A.

💡 Wskazówka: Zwróć uwagę, że odpowiedź A można zapisać także jako $\tfrac23 k - 3$ — to ta sama wartość. W arkuszu podano jednak postać z nawiasem, więc jej szukamy.

⚠ Dwie pułapki: (1) odpowiedź C, w której odjęto samą liczbę $\tfrac13$ zamiast $\tfrac13$ objętości; (2) odpowiedź D ze złym znakiem przy trójce — Magda odlała wodę, więc trzeba ją odjąć, a nie dodać.