W kwiaciarni było trzy razy więcej czerwonych róż niż…

Treść zadania i rozwiązanie krok po kroku

Zadanie 22 (marzec 2021)2 pkttrudniejsze

W kwiaciarni było trzy razy więcej czerwonych róż niż białych. Pan Nowak kupił 40 czerwonych róż i wtedy w kwiaciarni zostało dwa razy więcej białych róż niż czerwonych. Ile białych róż było w kwiaciarni? Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: 16 białych róż

Oznaczamy przez $\textcolor{#16A06A}{b}$ liczbę róż białych. Czerwonych było trzy razy więcej: $\textcolor{#E0453A}{3b}$ .
Po zakupie 40 czerwonych zostało ich $\textcolor{#E0453A}{3b - 40}$ . Białych nie ubyło — nadal jest $\textcolor{#16A06A}{b}$ .
Warunek: teraz białych jest dwa razy więcej niż czerwonych: $\textcolor{#16A06A}{b} = 2\textcolor{#E0453A}{(3b - 40)}$ .
$\textcolor{#16A06A}{b} = 6b - 80$ , czyli $80 = 5b$ , więc $\textcolor{#16A06A}{b} = 16$ .
Odpowiedź: w kwiaciarni było 16 białych róż.
Sprawdzenie: czerwonych było $3 \cdot 16 = 48$ ; po sprzedaniu 40 zostało 8, a $16 = 2 \cdot 8$ ✓

💡 Wskazówka: Zwróć uwagę, że relacja się odwraca: na początku czerwonych było więcej, a po zakupie więcej jest białych. To normalne — ubyło tylko czerwonych.

⚠ Najczęstszy błąd: zapisanie warunku jako $2\textcolor{#16A06A}{b} = \textcolor{#E0453A}{3b - 40}$ , czyli pomnożenie niewłaściwej strony. „Białych dwa razy więcej niż czerwonych” znaczy: $\text{białe} = 2 \cdot \text{czerwone}$ .