Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (kwiecień 2016) – wyrażenia algebraiczne

Odpowiedź: C

1. Skoro dziewczęta to $\textcolor{#16A06A}{\dfrac{2}{3}}$ całej klasy, to chłopcy stanowią resztę: $1 - \textcolor{#16A06A}{\dfrac23} = \textcolor{#E0453A}{\dfrac{1}{3}}$.
2. Porównujemy: $\textcolor{#16A06A}{\dfrac23}$ kontra $\textcolor{#E0453A}{\dfrac13}$ — dziewcząt jest dwa razy więcej niż chłopców. Odpowiedź C.
3. Najłatwiej sprawdzić na konkretnej klasie 30-osobowej: dziewcząt $\textcolor{#16A06A}{20}$, chłopców $\textcolor{#E0453A}{10}$.
4. A — chłopców jest mniej, nie więcej ✗
5. B — dziewcząt jest więcej niż chłopców, więc nie mogą stanowić ich $\tfrac23$ (sprawdzenie: $\tfrac{20}{10} = 2$, a nie $\tfrac23$) ✗
6. D — stosunek chłopców do dziewcząt to $\textcolor{#E0453A}{10} : \textcolor{#16A06A}{20} = 1 : 2$, a nie $1 : 3$ ✗

💡 Wskazówka: W takich zadaniach podstaw sobie wygodną liczbę uczniów — najlepiej podzielną przez mianownik (tu 30). Wszystkie odpowiedzi sprawdzisz wtedy na liczbach zamiast na ułamkach.

⚠ Klasyczna pułapka: odpowiedź D. Ułamek $\tfrac23$ mówi, że na 3 uczniów przypada 2 dziewczynki i 1 chłopiec, więc stosunek chłopców do dziewcząt to $1 : 2$, a chłopców do wszystkich $1 : 3$.