Uczniowie klasy VII zorganizowali quiz, który można…

Zadanie 20 (grudzień 2017)1 pkttrudniejsze

Uczniowie klasy VII zorganizowali quiz, który można było zakończyć na jednym z poziomów zaliczanych kolejno od I do VI. Na diagramie kołowym przedstawiono, ile procent uczniów zakończyło quiz na danym poziomie. Na poziomach niższych niż Asia quiz zakończyło dokładnie 32% uczniów. Ile procent uczniów zakończyło ten quiz na poziomach wyższych niż Asia?

Dane z rysunku — wersja tekstowa

Poziom	I	II	III	IV	V	VI
Udział	4%	12%	16%	28%	32%	8%

A. $40\%$
B. $32\%$
C. $28\%$
D. $8\%$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A

Krok 1 — na którym poziomie skończyła Asia. Sumujemy poziomy od najniższego, aż uzbieramy $\textcolor{#E0453A}{32\%}$ :
poziom I: $\textcolor{#16A06A}{4\%}$ → I + II: $\textcolor{#16A06A}{4} + \textcolor{#16A06A}{12} = 16\%$ → I + II + III: $16 + \textcolor{#16A06A}{16} = \textcolor{#E0453A}{32\%}$ ✓
Poniżej Asi są więc poziomy I, II i III, co znaczy, że Asia skończyła na poziomie IV.
Krok 2 — poziomy wyższe niż IV. To poziomy V i VI:
$\textcolor{#16A06A}{32\%} + \textcolor{#16A06A}{8\%} = 40\%$ .
Odpowiedź A.
Kontrola: niżej $32\%$ , na poziomie Asi $\textcolor{#16A06A}{28\%}$ , wyżej $40\%$ — razem $100\%$ ✓

💡 Wskazówka: Kontrola przez sumę do stu jest tu darmowa i wyłapuje każdą pomyłkę: „niżej + poziom Asi + wyżej” musi dać dokładnie $100\%$ .

⚠ Najczęstszy błąd: uznanie, że skoro poziom V też ma $32\%$ , to Asia jest na poziomie V. Podane $32\%$ dotyczy sumy poziomów poniżej Asi, a nie jej własnego poziomu — zbieżność liczb jest tu pułapką.