Zadanie z E8 (czerwiec 2025) – procenty

Odpowiedź: dowód (cena w C to 96% ceny w A)

1. Oznaczmy cenę w sklepie A przez $a$ — to nasz punkt odniesienia.
2. Sklep B: cena stanowi $\textcolor{#16A06A}{80\%}$ ceny z A, czyli $b = \textcolor{#16A06A}{0{,}8}\,a$.
3. Sklep C: cena stanowi $\textcolor{#16A06A}{120\%}$ ceny z B (uwaga — nie z A!), czyli $c = \textcolor{#16A06A}{1{,}2}\,b$.
4. Podstawiamy jedno do drugiego: $c = \textcolor{#16A06A}{1{,}2} \cdot \textcolor{#16A06A}{0{,}8}\,a = \textcolor{#E0453A}{0{,}96}\,a$.
5. Otrzymaliśmy, że cena w sklepie C stanowi $\textcolor{#E0453A}{96\%}$ ceny w sklepie A.
6. Skoro $\textcolor{#E0453A}{0{,}96} < 1$, to $c < a$ — cena w sklepie C jest niższa niż w sklepie A. co należało uzasadnić
7. Można też na konkretnej liczbie: gdyby w A hulajnoga kosztowała 100 zł, to w B 80 zł, a w C $80 \cdot 1{,}2 = 96$ zł — mniej niż 100 zł. (Uwaga: taki przykład ilustruje, ale sam w sobie nie jest pełnym uzasadnieniem.)

💡 Wskazówka: Przy kilku kolejnych zmianach procentowych po prostu mnóż mnożniki: $0{,}8 \cdot 1{,}2 = 0{,}96$. Kolejność mnożenia nie ma znaczenia — wynik będzie ten sam.

⚠ Najczęstszy błąd rozumowania: „spadek o 20%, potem wzrost o 20%, więc wychodzi na zero”. Nie wychodzi — bo wzrost liczy się od mniejszej kwoty. Zostaje 96%, czyli 4% straty.