Zadanie z E8 (materiały CKE) – procenty

Odpowiedź: B

1. Oznaczmy bok kwadratu $ABCD$ przez $a$. Jego obwód to $4a$.
2. Bok zwiększono o $\textcolor{#E0453A}{12\%}$, więc nowy bok wynosi $\textcolor{#16A06A}{1{,}12}\,a$.
3. Obwód nowego kwadratu: $4 \cdot \textcolor{#16A06A}{1{,}12}\,a = \textcolor{#16A06A}{1{,}12} \cdot 4a$.
4. Widać, że nowy obwód to $\textcolor{#16A06A}{1{,}12}$ starego — czyli też wzrósł o $\textcolor{#E0453A}{12\%}$.
5. Odpowiedź B.
6. Dlaczego tak jest? Obwód jest wprost proporcjonalny do boku: mnożenie boku przez $\textcolor{#16A06A}{1{,}12}$ mnoży obwód przez dokładnie tyle samo.

💡 Wskazówka: Zapamiętaj różnicę: gdy bok rośnie o $12\%$, obwód rośnie o $12\%$, ale pole rośnie o więcej — bo mnoży się przez $1{,}12^2 = 1{,}2544$, czyli o $25{,}44\%$.

⚠ Kusząca odpowiedź C (24%) bierze się z pomnożenia 12% przez 2, a D (48%) — z pomnożenia przez 4 („bo kwadrat ma cztery boki”). Ale mnożąc wszystkie boki przez to samo, mnożymy obwód tylko raz.