Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2021

Zadanie z E8 (czerwiec 2021) – wyrażenia algebraiczne

Suma dwóch dodatnich liczb a i b jest równa 46. Oceń prawdziwość podanych zdań.

1pkt · średnie

Zadanie 11 (czerwiec 2021)1 pktśrednie

Suma dwóch dodatnich liczb

a

b

jest równa 46. Oceń prawdziwość podanych zdań.

Po zmniejszeniu każdej z tych liczb o 6 suma otrzymanych liczb będzie równa 34.	P	F
Po zwiększeniu każdej z tych liczb o połowę suma otrzymanych liczb będzie równa 69.	P	F

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: P, P

Nie znamy $a$ ani $b$ osobno — i nie musimy. Wystarczy, że $\textcolor{#16A06A}{a + b} = \textcolor{#16A06A}{46}$ .
Zdanie 1. Nowa suma: $(a - 6) + (b - 6) = \textcolor{#16A06A}{a + b} - 12 = \textcolor{#16A06A}{46} - 12 = 34$ ✓ — prawda.
Sens: skoro od każdej z dwóch liczb odjęliśmy 6, to suma zmalała o $2 \cdot 6 = 12$ .
Zdanie 2. „Zwiększyć o połowę” znaczy pomnożyć przez $\textcolor{#E0453A}{1{,}5}$ .
Nowa suma: $\textcolor{#E0453A}{1{,}5}a + \textcolor{#E0453A}{1{,}5}b = \textcolor{#E0453A}{1{,}5}(\textcolor{#16A06A}{a + b}) = \textcolor{#E0453A}{1{,}5} \cdot \textcolor{#16A06A}{46} = 69$ ✓ — prawda.
Odpowiedzi: P, P.

💡 Wskazówka: Gdy w zadaniu operujesz na obu liczbach tak samo, pracuj na ich sumie — nie trzeba znać każdej z osobna. To skraca zadanie do jednego działania.

⚠ Najczęstszy błąd w zdaniu 1: odjęcie 6 tylko raz (wyszłoby 40). Odejmujemy od każdej z dwóch liczb, więc suma maleje o 12.