Zadanie z E8 (czerwiec 2021) – wyrażenia algebraiczne

Odpowiedź: A, C

1. Pierwsze zdanie. Z równania wyznaczamy sumę: $\textcolor{#16A06A}{b + c} = -1 - a$.
2. Wiemy, że $a < -1$. Wtedy $-a > 1$, więc $-1 - a > -1 + 1 = 0$ — suma jest dodatnia, odpowiedź A.
3. Sprawdzenie na przykładzie: gdy $a = -5$, to $\textcolor{#16A06A}{b + c} = -1 - (-5) = 4 > 0$ ✓
4. Drugie zdanie. Z równania: $\textcolor{#E0453A}{b \cdot c} = \dfrac{1}{a}$.
5. Skoro $a > 0$, to $\dfrac{1}{a}$ też jest dodatnie — odpowiedź C.
6. Można też rozumować przez znaki: iloczyn trzech liczb jest dodatni ($=1$), a $a$ jest dodatnie, więc $\textcolor{#E0453A}{b \cdot c}$ musi być dodatnie. Razem: A, C.

💡 Wskazówka: W obu podpunktach po prostu wyznacz szukane wyrażenie z danego równania, a potem oceń jego znak. Nie próbuj zgadywać wartości $b$ i $c$ osobno.

⚠ Najczęstszy błąd w pierwszym zdaniu: rozumowanie „suma jest ujemna ($-1$), a $a$ jest ujemne, więc $b+c$ też ujemne”. Skoro $a$ jest bardziej ujemne niż cała suma, reszta musi to nadrobić na plus.