Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2021

Zadanie z E8 (maj 2021) – prostopadłościan i sześcian

Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest równa 1 m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje 3/4 jej pojemności. Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · łatwe

Zadanie 7 (maj 2021)1 pktłatwe

Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest równa 1 m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje

\frac{3}{4}

jej pojemności. Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni?

A. $1{,}8$ m³
B. $0{,}45$ m³
C. $1{,}35$ m³
D. $2{,}4$ m³

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Krok 1 — pojemność całej skrzyni. $V = \textcolor{#16A06A}{1{,}5} \cdot \textcolor{#16A06A}{1{,}2} \cdot \textcolor{#16A06A}{1} = \textcolor{#E0453A}{1{,}8}$ m³.
Krok 2 — ile zajmuje piasek. $\tfrac34$ z $\textcolor{#E0453A}{1{,}8}$ :
$\tfrac34 \cdot \textcolor{#E0453A}{1{,}8} = \tfrac{3 \cdot 1{,}8}{4} = \tfrac{5{,}4}{4} = 1{,}35$ m³.
Odpowiedź C.

💡 Wskazówka: Można też podzielić na ćwiartki: $\textcolor{#E0453A}{1{,}8} : 4 = 0{,}45$ , a potem $3 \cdot 0{,}45 = 1{,}35$ . Rachunek jest wtedy w pamięci.

⚠ Najczęstszy błąd: zatrzymanie się na objętości całej skrzyni ( $1{,}8$ m³ — odpowiedź A) albo podanie samej jednej czwartej ( $0{,}45$ m³ — odpowiedź B). Obie są w zestawie właśnie po to, żeby złapać na niedokończonym rachunku.