Prostokąt podzielono na dwa identyczne trapezy równoramienne i dwa trójkąty: trapezy przylegają do dłuższych boków prostokąta (ich dłuższe podstawy to boki prostokąta, krótsze podstawy leżą wzdłuż wspólnego odcinka w środku), a trójkąty powstają przy krótszych bokach prostokąta. Oceń prawdziwość…
Prostokąt podzielono na dwa identyczne trapezy równoramienne i dwa trójkąty: trapezy przylegają do dłuższych boków prostokąta (ich dłuższe podstawy to boki prostokąta, krótsze podstawy leżą wzdłuż wspólnego odcinka w środku), a trójkąty powstają przy krótszych bokach prostokąta. Oceń prawdziwość podanych zdań.
Trójkąty, które powstały w sposób pokazany na rysunku, są równoramienne.
P
F
Gdyby kąty ostre trapezów miały miarę 30°, to powstałe trójkąty byłyby równoboczne.
P
F
Zobacz rozwiązanie krok po kroku
Odpowiedź: P, P
Zdanie 1. Cały podział jest symetryczny względem poziomej osi prostokąta.
Każdy trójkąt ma podstawę na krótszym boku prostokąta, a jego dwa pozostałe boki to ramiona trapezów — górnego i dolnego. Trapezy są identyczne, więc te ramiona mają tę samą długość.
Trójkąt ma zatem dwa równe boki — jest równoramienny ✓ — prawda.
Zdanie 2. Przyjrzyjmy się narożnikowi prostokąta. Kąt prosty 90° dzieli się tam na kąt ostry trapezu i kąt trójkąta.
Jeśli kąt trapezu to 30°, to kąt trójkąta przy tym narożniku wynosi 90°−30°=60°.
To samo dzieje się przy drugim narożniku (symetria), więc oba kąty przy podstawie trójkąta mają po 60°.
Trzeci kąt: 180°−60°−60°=60° — wszystkie kąty równe, czyli trójkąt jest równoboczny ✓ — prawda.
Odpowiedzi: P, P.
💡 Wskazówka: Trójkąt o wszystkich kątach po 60° jest równoboczny — nie trzeba sprawdzać boków. To najszybsza droga w takich zadaniach.
⚠ Najczęstszy błąd w zdaniu 2: policzenie kąta trójkąta jako 30° (przepisanie kąta trapezu) zamiast dopełnienia do kąta prostego narożnika.
Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.
Sklep Nie każ mu liczyć!
Przygotuj się do E8: kąty w figurach i pełne arkusze
Karty pracy i arkusze z kluczem — do druku od razu po zakupie.
Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →
Ostatnia aktualizacja: 2026-10-15
Nie każ mu liczyć!
KOLOR I KOD
Kolorowy kod
Sprawdź kod. Pokoloruj każdą figurę tak, jak pokazuje wzór.
2
=
=
=
=
Nie każ mu liczyć!niekazmuliczyc.pl
Nie każ mu liczyć!NIEKAZMULICZYC.PL
KARTY PRACY
Koncentracja krok po kroku
30 ćwiczeń, które uczą uważnego patrzenia, porównywania i kończenia tego, co się zaczęło. Po jednym dziennie — bez pośpiechu.
TA KSIĄŻECZKA NALEŻY DO
DATA ROZPOCZĘCIA
AUTORMateusz Będkowski
SPOSTRZEGAWCZOŚĆ
Połącz te same kolory
Połącz linią kropki w tym samym kolorze.
1
Nie każ mu liczyć!niekazmuliczyc.pl
Nowość · za darmo
Koncentracja krok po kroku
30 kart pracy, które uczą dziecko uważnego patrzenia i kończenia tego, co zaczęło. Cały PDF wrzucam za darmo do grupy na Facebooku — bez zapisów.
E8 z matematyki: geometria płaska, kl. 8 — 12 kart PDF z kluczem12 kart z tego zakresu, z kluczem7,90 zł · PDF do druku
Egzamin ósmoklasisty z matematyki — 5 arkuszy z rozwiązaniami, cz. 15 pełnych arkuszy E8 z rozwiązaniami24,90 zł · PDF do druku
10 minut do egzaminu ósmoklasisty — matematyka: 30 dni, PDF z kluczemCodziennie 10 minut przez 30 dni14,90 zł · PDF do druku