Kąty wewnętrzne czworokąta oznaczono: α, β, γ oraz. Miara kąta β jest o 70° większa od miary kąta α, miara kąta γ jest dwukrotnie większa od miary kąta α, a jest kątem prostym. Miara kąta β jest równa
Kąty wewnętrzne czworokąta oznaczono: α, β, γ oraz δ. Miara kąta β jest o 70° większa od miary kąta α, miara kąta γ jest dwukrotnie większa od miary kąta α, a δ jest kątem prostym. Miara kąta β jest równa
A.50°
B.85°
C.120°
D.155°
Zobacz rozwiązanie krok po kroku
Odpowiedź: C
Zapisujemy wszystkie kąty przez α: β=α+70°, γ=2α, δ=90°.
Korzystamy z tego, że suma kątów czworokąta to 360°:
α+(α+70°)+2α+90°=360°
4α+160°=360°, czyli 4α=200°, więc α=50°.
Pytanie dotyczy β: β=50°+70°=120° — odpowiedź C.
Sprawdzenie: 50°+120°+100°+90°=360° ✓
💡 Wskazówka: Suma kątów wielokąta o n bokach to (n−2)⋅180° — dla czworokąta 2⋅180°=360°, dla pięciokąta 540°. Warto to pamiętać zamiast wzoru.
⚠ Najczęstszy błąd: zatrzymanie się na α=50° i zaznaczenie odpowiedzi A. Zadanie pyta o β, więc trzeba jeszcze dodać 70°.
Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.
Sklep Nie każ mu liczyć!
Przygotuj się do E8: kąty w figurach i pełne arkusze
Karty pracy i arkusze z kluczem — do druku od razu po zakupie.
Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →
Ostatnia aktualizacja: 2026-10-15
Nie każ mu liczyć!
KOLOR I KOD
Kolorowy kod
Sprawdź kod. Pokoloruj każdą figurę tak, jak pokazuje wzór.
2
=
=
=
=
Nie każ mu liczyć!niekazmuliczyc.pl
Nie każ mu liczyć!NIEKAZMULICZYC.PL
KARTY PRACY
Koncentracja krok po kroku
30 ćwiczeń, które uczą uważnego patrzenia, porównywania i kończenia tego, co się zaczęło. Po jednym dziennie — bez pośpiechu.
TA KSIĄŻECZKA NALEŻY DO
DATA ROZPOCZĘCIA
AUTORMateusz Będkowski
SPOSTRZEGAWCZOŚĆ
Połącz te same kolory
Połącz linią kropki w tym samym kolorze.
1
Nie każ mu liczyć!niekazmuliczyc.pl
Nowość · za darmo
Koncentracja krok po kroku
30 kart pracy, które uczą dziecko uważnego patrzenia i kończenia tego, co zaczęło. Cały PDF wrzucam za darmo do grupy na Facebooku — bez zapisów.
E8 z matematyki: geometria płaska, kl. 8 — 12 kart PDF z kluczem12 kart z tego zakresu, z kluczem7,90 zł · PDF do druku
Egzamin ósmoklasisty z matematyki — 5 arkuszy z rozwiązaniami, cz. 15 pełnych arkuszy E8 z rozwiązaniami24,90 zł · PDF do druku
10 minut do egzaminu ósmoklasisty — matematyka: 30 dni, PDF z kluczemCodziennie 10 minut przez 30 dni14,90 zł · PDF do druku