Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2014, egzamin gimnazjalny

Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (kwiecień 2014) – prędkość, droga i czas

Prędkość średnia piechura na trasie 10 km wyniosła 5 kmh, a prędkość średnia rowerzysty na tej samej trasie była równa 20 kmh. O ile minut więcej zajęło pokonanie tej trasy piechurowi niż rowerzyście?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 12 (kwiecień 2014, egzamin gimnazjalny)1 pktśrednie

Prędkość średnia piechura na trasie 10 km wyniosła

5\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}

, a prędkość średnia rowerzysty na tej samej trasie była równa

20\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}

. O ile minut więcej zajęło pokonanie tej trasy piechurowi niż rowerzyście?

A. $30$ minut
B. $60$ minut
C. $90$ minut
D. $120$ minut

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Liczymy oba czasy osobno ze wzoru $t = \dfrac{s}{v}$ .
Piechur: $t = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{10}}{5} = \textcolor{#E0453A}{2}$ godziny.
Rowerzysta: $t = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{10}}{20} = \textcolor{#E0453A}{0{,}5}$ godziny.
Różnica: $\textcolor{#E0453A}{2} - \textcolor{#E0453A}{0{,}5} = 1{,}5$ godziny.
Zamieniamy na minuty: $1{,}5 \cdot 60 = 90$ minut.
Odpowiedź C.

💡 Wskazówka: Pytanie brzmi „o ile minut”, więc na końcu koniecznie przelicz godziny na minuty. Odpowiedź 1,5 nie występuje wśród opcji — to podpowiedź, że czegoś brakuje.

⚠ Najczęstszy błąd: policzenie różnicy prędkości ( $20 - 5 = 15$ ) zamiast różnicy czasów. Prędkości i czasy to zupełnie różne wielkości — nie da się jednej zamienić na drugą przez odejmowanie.