Egzamin ósmoklasisty · matematyka · materiały CKE

Zadanie z E8 (materiały CKE) – wyrażenia algebraiczne

Paweł zjada średnio a jabłek w czasie b dni. Którym wyrażeniem opisano, ile średnio jabłek Paweł zjada w ciągu tygodnia?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 22 (materiały CKE)1 pktśrednie

Paweł zjada średnio

a

jabłek w czasie

b

dni. Którym wyrażeniem opisano, ile średnio jabłek Paweł zjada w ciągu tygodnia?

A. $\dfrac{7a}{b}$
B. $\dfrac{7b}{a}$
C. $\dfrac{ab}{7}$
D. $\dfrac{7}{ab}$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A

Standardowy schemat: najpierw policz wielkość na jeden dzień, potem pomnóż przez liczbę dni.
Na jeden dzień przypada $\textcolor{#16A06A}{\dfrac{a}{b}}$ jabłka (dzielimy liczbę jabłek przez liczbę dni).
Tydzień ma $\textcolor{#E0453A}{7}$ dni, więc w tygodniu: $\textcolor{#E0453A}{7} \cdot \textcolor{#16A06A}{\dfrac{a}{b}} = \dfrac{7a}{b}$ .
Odpowiedź A.
Kontrola na liczbach: gdyby Paweł zjadał $a = 6$ jabłek w $b = 3$ dni, to dziennie 2 jabłka, a w tygodniu 14. Wzór daje $\dfrac{7 \cdot 6}{3} = 14$ ✓

💡 Wskazówka: Zawsze sprawdzaj wzór na konkretnych, wygodnych liczbach. Jeśli podstawienie daje bzdurę (np. ułamek zamiast liczby jabłek), wzór jest zły.

⚠ Najczęstszy błąd: odwrócenie ułamka i zapisanie $\tfrac{7b}{a}$ . Kontrola liczbowa natychmiast to wyłapuje: $\tfrac{7 \cdot 3}{6} = 3{,}5$ jabłka tygodniowo — mniej niż dziennie, co nie ma sensu.