Egzamin ósmoklasisty · matematyka · materiały CKE

Zadanie z E8 (materiały CKE) – wyrażenia algebraiczne

Dokończ zdanie. Dla x = 3 i y = -2 wartość 0 przyjmuje wyrażenie

1pkt · łatwe

Zadanie 21 (materiały CKE)1 pktłatwe

Dokończ zdanie.
Dla

x = 3

y = -2

wartość 0 przyjmuje wyrażenie

A. $3x + y^2$
B. $3y - 2x$
C. $(x - 7) \cdot (2y - 1)$
D. $(x + 3) \cdot (y + 2)$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

Przy iloczynach warto zacząć od sprytnej obserwacji: iloczyn jest zerem wtedy, gdy przynajmniej jeden z czynników jest zerem.
D. Sprawdzamy drugi nawias: $\textcolor{#E0453A}{y + 2} = -2 + 2 = \textcolor{#E0453A}{0}$ — cały iloczyn wynosi 0, niezależnie od pierwszego nawiasu ✓
Dla porządku pozostałe:
A. $3 \cdot 3 + (-2)^2 = 9 + 4 = 13$ ✗ · B. $3 \cdot (-2) - 2 \cdot 3 = -6 - 6 = -12$ ✗
C. $(3 - 7)(2 \cdot (-2) - 1) = (-4) \cdot (-5) = 20$ ✗
Odpowiedź D.

💡 Wskazówka: Przy wyrażeniach w postaci iloczynu nie mnóż od razu — najpierw sprawdź, czy któryś nawias się nie zeruje. To skraca zadanie do jednego działania.

⚠ Najczęstszy błąd: policzenie $(-2)^2$ jako $-4$ w odpowiedzi A. Kwadrat liczby ujemnej jest dodatni, więc wyrażenie daje 13, a nie 5.