Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2019

Zadanie z E8 (czerwiec 2019) – odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów

Na obozie sportowym było łącznie 125 uczestników. Każdy uprawia jedną z trzech dyscyplin lekkoatletycznych. Diagram kołowy pokazuje, jaka część uczestników trenuje poszczególne dyscypliny. Oceń prawdziwość podanych zdań. Dane z rysunku — wersja tekstowa Dyscyplina biegi rzuty skoki Udział 40% 28% —

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · trudniejsze

Zadanie 18 (czerwiec 2019)1 pkttrudniejsze

Na obozie sportowym było łącznie 125 uczestników. Każdy uprawia jedną z trzech dyscyplin lekkoatletycznych. Diagram kołowy pokazuje, jaka część uczestników trenuje poszczególne dyscypliny. Oceń prawdziwość podanych zdań.

Dane z rysunku — wersja tekstowa

Dyscyplina	biegi	rzuty	skoki
Udział	40%	28%	—

Skoki trenuje więcej osób niż rzuty.	P	F
Biegi trenuje o 10 osób więcej niż skoki.	P	F

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: P, P

Krok 1 — procent skoków. To dopełnienie do stu:
$100\% - \textcolor{#16A06A}{40\%} - \textcolor{#16A06A}{28\%} = \textcolor{#16A06A}{32\%}$
Krok 2 — przeliczamy procenty na osoby. Całość to $\textcolor{#E0453A}{125}$ uczestników, więc $1\%$ to $1{,}25$ osoby:
biegi: $\textcolor{#16A06A}{40} \cdot 1{,}25 = 50$ osób • rzuty: $\textcolor{#16A06A}{28} \cdot 1{,}25 = 35$ osób • skoki: $\textcolor{#16A06A}{32} \cdot 1{,}25 = 40$ osób
Kontrola: $50 + 35 + 40 = \textcolor{#E0453A}{125}$ ✓
Zdanie 1. Skoki ( $40$ ) wobec rzutów ( $35$ ) — skoków jest więcej ✓ — prawda.
Zdanie 2. $50 - 40 = 10$ ✓ — prawda.
Odpowiedzi: P, P.

💡 Wskazówka: Pierwsze zdanie da się rozstrzygnąć bez liczenia osób — wystarczy porównać procenty: $32\% > 28\%$ . Drugie już wymaga przejścia na osoby, bo pyta o różnicę w sztukach.

⚠ Najczęstszy błąd: potraktowanie różnicy procentów jako różnicy osób ( $40\% - 32\% = 8$ , więc „o 8 osób”). Różnica procentowa to $8\%$ , a to $8 \cdot 1{,}25 = 10$ osób.