Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2019

Zadanie z E8 (kwiecień 2019) – odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów

Na diagramie kołowym przedstawiono, jaki procent meczów w ciągu całego sezonu drużyna piłkarska zakończyła wygraną, jaki przegraną, a jaki remisem. W ciągu całego sezonu drużyna wygrała 10 meczów. Ile meczów w sezonie ta drużyna przegrała? Zapisz obliczenia. Dane z rysunku — wersja tekstowa Wynik…

Zobacz rozwiązanie w obrazku

2pkt · średnie

Zadanie 35 (kwiecień 2019)2 pktśrednie

Na diagramie kołowym przedstawiono, jaki procent meczów w ciągu całego sezonu drużyna piłkarska zakończyła wygraną, jaki przegraną, a jaki remisem. W ciągu całego sezonu drużyna wygrała 10 meczów. Ile meczów w sezonie ta drużyna przegrała? Zapisz obliczenia.

Dane z rysunku — wersja tekstowa

Wynik meczu	wygrane	zremisowane	przegrane
Udział	25%	45%	—

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: 12 meczów

Krok 1 — procent meczów przegranych.
$100\% - \textcolor{#16A06A}{25\%} - \textcolor{#16A06A}{45\%} = \textcolor{#16A06A}{30\%}$
Krok 2 — ile meczów rozegrano w sezonie. Kotwica: $\textcolor{#16A06A}{25\%}$ to $\textcolor{#16A06A}{10}$ meczów. Ponieważ $25\% = \tfrac14$ , całość jest cztery razy większa:
$4 \cdot \textcolor{#16A06A}{10} = \textcolor{#E0453A}{40}$ meczów.
Krok 3 — mecze przegrane.
$\textcolor{#16A06A}{30\%}$ z $\textcolor{#E0453A}{40}$ $= 0{,}3 \cdot \textcolor{#E0453A}{40} = 12$ meczów.
Odpowiedź: drużyna przegrała 12 meczów.
Kontrola: wygrane $10$ , zremisowane $45\%$ z $40 = 18$ , przegrane $12$ — razem $\textcolor{#E0453A}{40}$ ✓

💡 Wskazówka: Schemat jest zawsze ten sam: część → całość → inna część. Nie da się przejść od $25\%$ do $30\%$ bez policzenia po drodze liczby wszystkich meczów.

⚠ Najczęstszy błąd: policzenie $30\%$ z liczby meczów wygranych ( $0{,}3 \cdot 10 = 3$ ). Procenty z diagramu odnoszą się do wszystkich meczów sezonu, a nie do jednej z grup.