Egzamin ósmoklasisty · matematyka · grudzień 2018

Zadanie z E8 (grudzień 2018) – podzielność, cyfry i zaokrąglanie

Monika poprawnie zaokrągliła liczbę 3465 do pełnych setek i otrzymała liczbę x, a Paweł poprawnie zaokrąglił liczbę 3495 do pełnych tysięcy i otrzymał liczbę y. Czy liczby x i y są równe?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 13 (grudzień 2018)1 pktśrednie

Monika poprawnie zaokrągliła liczbę 3465 do pełnych setek i otrzymała liczbę

x

, a Paweł poprawnie zaokrąglił liczbę 3495 do pełnych tysięcy i otrzymał liczbę

y

. Czy liczby

x

y

są równe?

A	Tak,	ponieważ	1.	początkowa liczba Moniki jest mniejsza od początkowej liczby Pawła.

			2.	cyfra tysięcy każdej z początkowych liczb jest taka sama.
B	Nie,
			3.	otrzymane zaokrąglenia różnią się o 500.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B, 3

Monika — zaokrągla 3465 do setek. Patrzymy na cyfrę dziesiątek: $34\,|\,\textcolor{#E0453A}{6}5$ . Skoro $\textcolor{#E0453A}{6} \ge 5$ , zaokrąglamy w górę: $x = 3500$ .
Paweł — zaokrągla 3495 do tysięcy. Patrzymy na cyfrę setek: $3\,|\,\textcolor{#16A06A}{4}95$ . Skoro $\textcolor{#16A06A}{4} < 5$ , zaokrąglamy w dół: $y = 3000$ .
Liczby nie są równe — odpowiedź B.
Powód: $3500 - 3000 = 500$ , czyli zaokrąglenia różnią się o 500 — uzasadnienie 3.
Dlaczego nie pozostałe? Uzasadnienia 1. i 2. są prawdziwymi zdaniami, ale nie wyjaśniają, dlaczego wyniki się różnią.

💡 Wskazówka: Zaokrąglając, patrz tylko na jedną cyfrę — tę bezpośrednio za miejscem zaokrąglenia. Cyfry dalej nie mają znaczenia (3495 do tysięcy to 3000, mimo że 495 wygląda „prawie jak 500”).

⚠ Najczęstszy błąd u Pawła: zaokrąglanie „schodkowo” — najpierw $3495 \to 3500$ , potem $3500 \to 4000$ . Tak nie wolno; zaokrąglamy jednym ruchem, patrząc na oryginalną liczbę.