Zadanie z E8 (czerwiec 2022) – podzielność, cyfry i zaokrąglanie

Odpowiedź: P, P

1. Zapis $404 = 21 \cdot 19 + 5$ czytamy tak: iloczyn $\textcolor{#16A06A}{21 \cdot 19}$ dzieli się i przez 21, i przez 19, a $\textcolor{#E0453A}{5}$ to to, co „zostaje”.
2. Zdanie 1: dzieląc przez 19, mamy $404 = 19 \cdot 21 + \textcolor{#E0453A}{5}$. Reszta musi być mniejsza od dzielnika — sprawdzamy: $\textcolor{#E0453A}{5} < 19$ ✓.
3. Zatem reszta z dzielenia przez 19 rzeczywiście wynosi 5 — prawda.
4. Zdanie 2: $404 - \textcolor{#E0453A}{5} = \textcolor{#16A06A}{399}$, a $\textcolor{#16A06A}{399} = 21 \cdot 19$, więc dzieli się przez 21 ✓ — prawda.
5. Odpowiedzi: P, P.

💡 Wskazówka: Ten sam zapis daje odpowiedź dla obu dzielników naraz: $404 = 21 \cdot 19 + 5$ oznacza resztę 5 zarówno przy dzieleniu przez 21, jak i przez 19.

⚠ Uwaga na warunek reszty: musi być mniejsza od dzielnika. Gdyby zadanie pytało o dzielenie przez 4, zapis z resztą 5 byłby błędny.