Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2025

Zadanie z E8 (czerwiec 2025) – podzielność, cyfry i zaokrąglanie

Dane są liczby: k = 69 oraz m = 83. Oceń prawdziwość podanych zdań.

1pkt · średnie

Zadanie 2 (czerwiec 2025)1 pktśrednie

Dane są liczby:

k = 69

oraz

m = 83

. Oceń prawdziwość podanych zdań.

Suma liczb $k$ i $m$ jest podzielna przez 4.	P	F
Iloczyn liczb $k$ i $m$ jest podzielny przez 3.	P	F

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: P, P

Zdanie 1: liczymy sumę $69 + 83 = 152$ .
Podzielność przez 4 sprawdzamy po dwóch ostatnich cyfrach: $52 : 4 = 13$ ✓, więc 152 dzieli się przez 4 — prawda.
Zdanie 2: iloczynu nie trzeba liczyć! Wystarczy, że jeden z czynników dzieli się przez 3.
Suma cyfr liczby 69: $6 + 9 = 15$ , a $15 : 3 = 5$ , więc $69$ dzieli się przez 3.
Skoro $69 = 3 \cdot 23$ , to $69 \cdot 83 = 3 \cdot (23 \cdot 83)$ — iloczyn dzieli się przez 3 ✓ — prawda.
Odpowiedzi: P, P.

💡 Wskazówka: W iloczynie wystarczy znaleźć jeden czynnik podzielny przez daną liczbę — cały iloczyn wtedy też się przez nią dzieli. W sumie tak nie działa: trzeba policzyć.

⚠ Typowy błąd: mnożenie $69 \cdot 83 = 5727$ na piechotę. To strata czasu i okazja do pomyłki — wystarczy spojrzeć na czynniki.