Zadanie z E8 (grudzień 2024) – obliczenia praktyczne

Odpowiedź: narty 1700 zł, buty 1200 zł

1. Oznaczamy: $n$ — cena nart, $b$ — cena butów, kask $= 500$ zł (znany).
2. Pierwszy warunek: „narty i kask o 700 zł mniej niż narty i buty”, czyli $n + 500 = (n + b) - 700$.
3. Zauważ, że $n$ występuje po obu stronach — skraca się! Zostaje $500 = b - 700$.
4. Stąd od razu $b = 500 + 700 = \textcolor{#E0453A}{1200}$ zł — to cena butów.
5. Drugi warunek: „buty i kask razem tyle co narty”, czyli $n = \textcolor{#E0453A}{b} + 500$.
6. Podstawiamy: $n = \textcolor{#E0453A}{1200} + 500 = \textcolor{#16A06A}{1700}$ zł.
7. Odpowiedź: narty kosztowały 1700 zł, a buty 1200 zł.
8. Sprawdzenie pierwszego warunku: narty i kask to $\textcolor{#16A06A}{1700} + 500 = 2200$ zł, a narty i buty to $\textcolor{#16A06A}{1700} + \textcolor{#E0453A}{1200} = 2900$ zł. Różnica: $2900 - 2200 = 700$ zł ✓

💡 Wskazówka: Zanim zaczniesz rozwiązywać układ „na siłę”, poszukaj niewiadomej, która występuje po obu stronach równania — po skróceniu zadanie często robi się jednolinijkowe.

⚠ Najczęstszy błąd: zapisanie pierwszego warunku odwrotnie, czyli $n + 500 + 700 = n + b$ w złą stronę. Warto podstawić słowa: „narty i kask” są tańsze, więc to po ich stronie dodajemy 700.