Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (kwiecień 2016) – pierwiastki

Odpowiedź: D

1. Rozdzielamy pierwiastek na iloczyn: $\sqrt[3]{81 \cdot 64} = \sqrt[3]{81} \cdot \sqrt[3]{64}$.
2. $64$ to sześcian doskonały: $\sqrt[3]{\textcolor{#16A06A}{64}} = \textcolor{#16A06A}{4}$.
3. W $81$ szukamy sześcianu: $81 = \textcolor{#E0453A}{27} \cdot 3$, więc $\sqrt[3]{\textcolor{#E0453A}{27} \cdot 3} = \textcolor{#E0453A}{3}\sqrt[3]{3}$.
4. Mnożymy to, co wyszło przed pierwiastki: $\textcolor{#E0453A}{3} \cdot \textcolor{#16A06A}{4} = 12$, czyli $12\sqrt[3]3$.

💡 Wskazówka: Przy pierwiastku sześciennym szukaj sześcianów doskonałych: 8, 27, 64, 125.

⚠ Częsty błąd: potraktowanie $\sqrt[3]{81}$ jak $\sqrt{81} = 9$ i otrzymanie $36$ (odpowiedź B).