Zadanie z E8 (kwiecień 2019) – podzielność, cyfry i zaokrąglanie

Odpowiedź: C

1. Pytamy: które liczby zaokrąglone do dziesiątek dają 1450?
2. Od dołu: zaokrąglamy w górę, gdy cyfra jedności jest $\ge 5$. Najmniejsza taka liczba to $\textcolor{#16A06A}{1445}$ (bo $1444$ zaokrągli się już do 1440).
3. Od góry: zaokrąglamy w dół, gdy cyfra jedności jest $< 5$. Największa taka liczba to $\textcolor{#E0453A}{1454}$ (bo $1455$ zaokrągli się do 1460).
4. Czyli szukane liczby to wszystkie od $\textcolor{#16A06A}{1445}$ do $\textcolor{#E0453A}{1454}$: 1445, 1446, 1447, 1448, 1449, 1450, 1451, 1452, 1453, 1454 — razem 10 liczb.
5. Ale zadanie prosi o liczby różne od 1450, więc odrzucamy jedną: $10 - 1 = 9$. Odpowiedź C.

💡 Wskazówka: Licząc, ile liczb naturalnych mieści się między $a$ i $b$ włącznie, użyj wzoru $b - a + 1$. Tu: $1454 - 1445 + 1 = 10$.

⚠ Dwa typowe błędy: (1) zapomnienie o wykluczeniu samej liczby 1450 i wybór odpowiedzi D; (2) źle wyznaczony koniec przedziału — 1455 zaokrągla się już w górę, do 1460.