Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (listopad 2012) – pierwiastki

Odpowiedź: P, P

1. Zdanie 1: pod pierwiastkiem mamy kwadrat: $27 \cdot 48 \cdot 27 \cdot 48 = (27 \cdot 48)^2$.
2. A pierwiastek z kwadratu to sama liczba: $\sqrt{(1296)^2} = 1296$ ✓ — prawda.
3. Zdanie 2, lewa strona: $\sqrt{729} = 27$, więc lewa $= 27 \cdot 48$.
4. Prawa strona: $\sqrt{2304} = 48$, więc prawa $= 48 \cdot 27$.
5. Obie strony to ten sam iloczyn $27 \cdot 48$ — prawda.

💡 Wskazówka: Gdy pod pierwiastkiem widzisz powtórzone czynniki, poszukaj kwadratu — wtedy pierwiastek „znika”.

⚠ Częsty błąd: mnożenie wszystkich czterech liczb i próba pierwiastkowania ogromnego wyniku „na piechotę”.