Egzamin ósmoklasisty · matematyka · materiały CKE

Zadanie z E8 (materiały CKE) – pierwiastki

Korzystając z tego, że (123)² = 15129, wskaż wartość liczby 1,5129.

1pkt · trudniejsze

Zadanie 20 (materiały CKE)1 pkttrudniejsze

Korzystając z tego, że (123)2=15129(123)^2 = 15129, wskaż wartość liczby 1,5129\sqrt{1{,}5129}.
  • A. 0,01230{,}0123
  • B. 0,1230{,}123
  • C. 1,231{,}23
  • D. 12,312{,}3
Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

  1. Zapisujemy ułamek dziesiętny jako zwykły: 1,5129=15129100001{,}5129 = \dfrac{15129}{10000}.
  2. Pierwiastkujemy licznik i mianownik osobno: 15129=123\sqrt{15129} = 123 (z treści zadania), 10000=100\sqrt{10000} = 100.
  3. Zatem 1,5129=123100=1,23\sqrt{1{,}5129} = \dfrac{123}{100} = 1{,}23.
  4. Sprawdzenie: 1,23⋅1,23=1,51291{,}23 \cdot 1{,}23 = 1{,}5129 ✓

💡 Wskazówka: Szybki test: wynik musi być trochę większy od 1, bo 1,51291{,}5129 jest trochę większe od 1.

⚠ Częsty błąd: przesunięcie przecinka o złą liczbę miejsc — stąd odpowiedzi 0,1230{,}123 lub 12,312{,}3.

Rozwiązanie zadania – E8 (materiały CKE) — pierwiastki: Korzystając z tego, że (123)² = 15129, wskaż wartość liczby 1,5129.
Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Przygotuj się do E8: pierwiastki i pełne arkusze

Karty pracy i arkusze z kluczem — do druku od razu po zakupie.

Podobne zadania z E8

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-10-15