Zadanie z E8 (materiały CKE) – pierwiastki

Odpowiedź: B, D

1. Iloczyn: mnożymy osobno liczby przed pierwiastkiem i osobno pierwiastki.
2. $9\sqrt2 \cdot 3\sqrt2 = (9 \cdot 3) \cdot (\sqrt2 \cdot \sqrt2) = 27 \cdot 2 = 54$ — odpowiedź B.
3. Kluczowe: $\sqrt2 \cdot \sqrt2 = 2$ — pierwiastek pomnożony przez siebie daje liczbę spod pierwiastka.
4. Iloraz: $\dfrac{9\sqrt2}{3\sqrt2} = \dfrac{9}{3} = 3$, bo pierwiastki się skracają — odpowiedź D.

💡 Wskazówka: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a$ — to najczęściej używana własność przy mnożeniu pierwiastków.

⚠ Częsty błąd w iloczynie: zostawienie $\sqrt2$ w wyniku ($27\sqrt2$) i zapomnienie, że $\sqrt2 \cdot \sqrt2 = 2$.