Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2015, egzamin gimnazjalny

Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (kwiecień 2015) – prędkość, droga i czas

Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę 150 metrów w ciągu minuty. Trasa biegnie od dolnej stacji do górnej; w połowie znajduje się pętla mijania. Od górnej stacji do początku pętli jest 750 m, a sama pętla (do punktu K na jej dolnym końcu) ma 120 m. Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej…

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 10 (kwiecień 2015, egzamin gimnazjalny)1 pktśrednie

Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę 150 metrów w ciągu minuty. Trasa biegnie od dolnej stacji do górnej; w połowie znajduje się pętla mijania. Od górnej stacji do początku pętli jest 750 m, a sama pętla (do punktu $K$ na jej dolnym końcu) ma 120 m.
Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu

K

A. $5$ minut
B. $5$ minut i $8$ sekund
C. $5$ minut i $48$ sekund
D. $6$ minut

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Najpierw droga: od górnej stacji do $K$ kolejka pokonuje odcinek 750 m plus pętlę 120 m.
$s = \textcolor{#16A06A}{750 + 120} = \textcolor{#16A06A}{870}$ m.
Czas: $t = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{870}}{150} = \textcolor{#E0453A}{5{,}8}$ minuty.
Zamieniamy część ułamkową na sekundy: $0{,}8$ minuty $= 0{,}8 \cdot 60 = 48$ sekund.
Zatem $\textcolor{#E0453A}{5{,}8}$ minuty to 5 minut i 48 sekund — odpowiedź C.

💡 Wskazówka: Ułamek minuty zamieniaj na sekundy przez mnożenie przez 60: $0{,}5$ min $= 30$ s, $0{,}8$ min $= 48$ s, $0{,}25$ min $= 15$ s.

⚠ Najczęstszy błąd: odczytanie $5{,}8$ minuty jako „5 minut i 8 sekund” (kusząca odpowiedź B). Cyfra po przecinku to dziesiąte części minuty, a nie sekundy.