Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2012, egzamin gimnazjalny

Zadanie z egzaminu gimnazjalnego (kwiecień 2012) – odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów

Glazurnik układał płytki. Wykres przedstawia łączną liczbę ułożonych płytek w zależności od godziny, w trakcie ośmiogodzinnego dnia pracy. Na podstawie wykresu wybierz zdanie fałszywe. Dane z rysunku — wersja tekstowa Godzina 7:00 10:00 11:00 12:00 15:00 Liczba płytek 0 100 100 150 200

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · trudniejsze

Zadanie 27 (kwiecień 2012, egzamin gimnazjalny)1 pkttrudniejsze

Glazurnik układał płytki. Wykres przedstawia łączną liczbę ułożonych płytek w zależności od godziny, w trakcie ośmiogodzinnego dnia pracy. Na podstawie wykresu wybierz zdanie fałszywe.

Dane z rysunku — wersja tekstowa

Godzina	7:00	10:00	11:00	12:00	15:00
Liczba płytek	0	100	100	150	200

A. O godzinie 10:00 glazurnik rozpoczął godzinną przerwę.
B. Od 7:00 do 8:00 glazurnik ułożył mniej płytek niż od 11:00 do 12:00.
C. W ciągu każdej godziny glazurnik układał taką samą liczbę płytek.
D. Przez ostatnie trzy godziny pracy glazurnik ułożył 50 płytek.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Na wykresie „łącznej liczby” tempo pracy widać jako nachylenie: im stromiej, tym szybciej.
A. Między $10{:}00$ a $11{:}00$ wykres jest poziomy — liczba płytek nie rośnie, czyli glazurnik nie pracował ✓ prawda
B. Od $7{:}00$ do $10{:}00$ ułożył $\textcolor{#16A06A}{100}$ płytek w równym tempie, czyli około $\textcolor{#E0453A}{33}$ na godzinę. Od $11{:}00$ do $12{:}00$ : $\textcolor{#16A06A}{150} - \textcolor{#16A06A}{100} = \textcolor{#E0453A}{50}$ płytek. Faktycznie mniej ✓ prawda
C. Tempo wyraźnie się zmienia: $\textcolor{#E0453A}{33}$ płytki, potem przerwa ( $\textcolor{#E0453A}{0}$ ), potem $\textcolor{#E0453A}{50}$ , a na końcu $\textcolor{#E0453A}{200} - \textcolor{#E0453A}{150} = 50$ płytek przez trzy godziny, czyli po $\textcolor{#E0453A}{17}$ na godzinę ✗ to zdanie jest fałszywe
D. Od $12{:}00$ do $15{:}00$ : $\textcolor{#16A06A}{200} - \textcolor{#16A06A}{150} = 50$ płytek ✓ prawda
Odpowiedź C.

💡 Wskazówka: Poziomy odcinek na wykresie „ile łącznie” zawsze oznacza przerwę, a im odcinek stromszy, tym szybsza praca. To pozwala oceniać tempo bez liczenia.

⚠ Najczęstszy błąd: uznanie zdania C za prawdziwe, bo wykres „idzie w górę cały czas”. Rośnie, owszem — ale różnymi tempami, a to widać po zmianie nachylenia.