Firma składa się z dwóch oddziałów. W marcu…

Zadanie 19 (grudzień 2011, egzamin gimnazjalny)1 pkttrudniejsze

Firma składa się z dwóch oddziałów. W marcu zysk pierwszego oddziału był równy 30 tys. zł, a drugiego 24 tys. zł. W kwietniu zysk pierwszego oddziału zmniejszył się o 10% w stosunku do marca, ale zysk całej firmy był taki sam jak w marcu. O ile procent w stosunku do poprzedniego miesiąca zwiększył się w kwietniu zysk drugiego oddziału?

A. $10\%$
B. $12{,}5\%$
C. $8\%$
D. $14{,}5\%$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B

Zysk całej firmy w marcu: $30 + 24 = 54$ tys. zł. W kwietniu ma być tyle samo.
Pierwszy oddział spadł o $\textcolor{#E0453A}{10\%}$ , czyli do $\textcolor{#16A06A}{90\%}$ : $30 \cdot \textcolor{#16A06A}{0{,}9} = 27$ tys. zł.
Skoro całość ma dać 54 tys., drugi oddział musiał zarobić $54 - 27 = 27$ tys. zł.
Wzrost drugiego oddziału: z 24 na 27, czyli o $\textcolor{#E0453A}{3}$ tys. zł.
Liczymy, jaki to procent poprzedniej wartości: $\dfrac{\textcolor{#E0453A}{3}}{24} = 0{,}125 = 12{,}5\%$ .
Odpowiedź B.

💡 Wskazówka: Zwróć uwagę, że oba oddziały zmieniły się o te same 3 tys. zł — ale procenty wyszły różne (10% i 12,5%), bo liczyły się od różnych podstaw (30 i 24 tys.).

⚠ Najczęstszy błąd: odpowiedź 10% — założenie, że skoro jeden oddział stracił 10%, to drugi musi zyskać 10%. Procenty liczone od różnych kwot nie znoszą się w ten sposób.