Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2024

Zadanie z E8 (czerwiec 2024) – zadania mieszane i odkrywanie reguł

Działka ma powierzchnię 200 arów. Warzywa zajmują 130 arów, jabłonie rosną na 1/5 pozostałej części działki, a resztę zajmują śliwy. Dokończ zdanie. Śliwy zajmują powierzchnię

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 6 (czerwiec 2024)1 pktśrednie

Działka ma powierzchnię 200 arów. Warzywa zajmują 130 arów, jabłonie rosną na

\dfrac{1}{5}

pozostałej części działki, a resztę zajmują śliwy. Dokończ zdanie.
Śliwy zajmują powierzchnię

A. $14$ arów.
B. $30$ arów.
C. $56$ arów.
D. $70$ arów.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Krok 1 — co zostaje po warzywach? $200 - 130 = \textcolor{#16A06A}{70}$ arów.
Krok 2 — jabłonie. To $\tfrac15$ pozostałej części, czyli $\tfrac15$ z $\textcolor{#16A06A}{70}$ : $\textcolor{#16A06A}{70} : \textcolor{#E0453A}{5} = 14$ arów.
Krok 3 — śliwy. To cała reszta: $\textcolor{#16A06A}{70} - 14 = 56$ arów.
Odpowiedź C.
Szybciej: skoro jabłonie zajmują $\tfrac15$ reszty, to śliwy $\tfrac45$ reszty: $\tfrac45 \cdot \textcolor{#16A06A}{70} = 56$ arów ✓

💡 Wskazówka: Zwrot „ $\tfrac15$ pozostałej części” oznacza, że ułamek liczymy od 70 arów, a nie od całych 200. To najczęstsza pułapka w tego typu zadaniach.

⚠ Trzy kuszące błędne odpowiedzi naraz: 70 arów to cała reszta (bez odjęcia jabłoni), 14 arów to same jabłonie, a 30 arów wychodzi przy liczeniu $\tfrac15$ z 200 arów.