Egzamin ósmoklasisty · matematyka · styczeń 2026

Zadanie z E8 (styczeń 2026) – zadania mieszane i odkrywanie reguł

Dane są trzy liczby: x = 5,27 · 10⁻³, y = 0,0023, z = 1400 · 10⁻⁵. Uporządkowano je od najmniejszej do największej. Który zapis przedstawia poprawne uporządkowanie?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · trudniejsze

Zadanie 1 (styczeń 2026)1 pkttrudniejsze

Dane są trzy liczby:

\;x = 5{,}27 \cdot 10^{-3}

\;y = 0{,}0023

\;z = 1400 \cdot 10^{-5}

. Uporządkowano je od najmniejszej do największej. Który zapis przedstawia poprawne uporządkowanie?

A. $x < y < z$
B. $y < x < z$
C. $z < y < x$
D. $x < z < y$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B

Żeby porównać liczby, sprowadzamy je wszystkie do zwykłego zapisu dziesiętnego.
$x = 5{,}27 \cdot 10^{\textcolor{#E0453A}{-3}}$ — przesuwamy przecinek o $\textcolor{#E0453A}{3}$ miejsca w lewo: $x = \textcolor{#16A06A}{0{,}00527}$ .
$y = \textcolor{#16A06A}{0{,}0023}$ — już jest w zapisie dziesiętnym.
$z = 1400 \cdot 10^{\textcolor{#E0453A}{-5}}$ — przesuwamy przecinek o $\textcolor{#E0453A}{5}$ miejsc w lewo: $z = \textcolor{#16A06A}{0{,}014}$ .
Porównujemy: $\textcolor{#16A06A}{0{,}0023} < \textcolor{#16A06A}{0{,}00527} < \textcolor{#16A06A}{0{,}014}$ , czyli $y < x < z$ .
Odpowiedź B.

💡 Wskazówka: Przy porównywaniu ułamków dziesiętnych dopisz zera, żeby wszystkie miały tyle samo miejsc: $0{,}00230$ , $0{,}00527$ , $0{,}01400$ . Wtedy porównanie jest oczywiste.

⚠ Najczęstszy błąd: porównywanie po liczbach przed potęgą (1400 > 5,27 > 0,0023), z pominięciem wykładników. Ujemny wykładnik oznacza liczbę mniejszą, a im większa jego wartość bezwzględna, tym mniejsza liczba.