Zadanie z E8 (czerwiec 2025) – zadania mieszane i odkrywanie reguł

Odpowiedź: C

1. Najpierw pozbywamy się ułamka — mnożymy całe równanie przez $\textcolor{#E0453A}{2}$:
2. $\textcolor{#E0453A}{2} \cdot 5 + (1 - x) = \textcolor{#E0453A}{2} \cdot 2(x - 1)$, czyli $10 + 1 - x = 4(x - 1)$.
3. Porządkujemy lewą stronę i opuszczamy nawias po prawej: $11 - \textcolor{#16A06A}{x} = 4\textcolor{#16A06A}{x} - 4$.
4. Przenosimy niewiadome na prawo, liczby na lewo: $11 + 4 = 4\textcolor{#16A06A}{x} + \textcolor{#16A06A}{x}$, czyli $15 = 5\textcolor{#16A06A}{x}$.
5. Stąd $\textcolor{#16A06A}{x} = 3$ — odpowiedź C.
6. Sprawdzenie: lewa strona $5 + \dfrac{1-3}{2} = 5 - 1 = 4$; prawa $2(3-1) = 4$ ✓

💡 Wskazówka: Mnożąc równanie przez liczbę, pamiętaj o każdym składniku po obu stronach — także o tych bez ułamka. Tu piątka też musi zostać pomnożona przez 2.

⚠ Najczęstszy błąd: pomnożenie przez 2 tylko ułamka, a pominięcie piątki i prawej strony. Zawsze warto sprawdzić wynik przez podstawienie — zajmuje kilkanaście sekund.