Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2025

Zadanie z E8 (czerwiec 2025) – zadania mieszane i odkrywanie reguł

Zapisywano kolejno liczby według następującej zasady: • liczbę 6 zapisano jako pierwszą, • każda następna zapisana liczba była połową liczby poprzedniej. Dokończ zdanie. Piątą liczbą, którą zapisano, jest

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · łatwe

Zadanie 2 (czerwiec 2025)1 pktłatwe

Zapisywano kolejno liczby według następującej zasady:
• liczbę 6 zapisano jako pierwszą,
• każda następna zapisana liczba była połową liczby poprzedniej.
Dokończ zdanie.
Piątą liczbą, którą zapisano, jest

A. $\dfrac{3}{2}$
B. $\dfrac{3}{4}$
C. $\dfrac{3}{8}$
D. $\dfrac{3}{16}$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Wypisujemy liczby po kolei, za każdym razem dzieląc przez $\textcolor{#E0453A}{2}$ :
1. $\textcolor{#16A06A}{6}$ → 2. $\textcolor{#16A06A}{3}$ → 3. $\textcolor{#16A06A}{\dfrac{3}{2}}$ → 4. $\textcolor{#16A06A}{\dfrac{3}{4}}$ → 5. $\textcolor{#16A06A}{\dfrac{3}{8}}$
Piąta zapisana liczba to $\dfrac{3}{8}$ — odpowiedź C.
Zauważ regułę: licznik pozostaje 3, a mianownik podwaja się przy każdym kroku (1, 2, 4, 8).

💡 Wskazówka: Dzielenie ułamka przez 2 to podwojenie mianownika, a nie zmiana licznika: $\tfrac34 : 2 = \tfrac38$ . Wielu uczniów odruchowo dzieli licznik.

⚠ Najczęstszy błąd: policzenie czterech kroków zamiast czterech przejść i podanie $\tfrac{3}{16}$ (kusząca odpowiedź D). Szóstka jest liczbą pierwszą, więc do piątej dzielimy tylko cztery razy.